Billy Elucien a suivi plusieurs formations en théâtre et en mise en scène dirigées par des professionnels haïtiens et étrangers. En 1999, il intègre la section théâtre de l’École Nationale des Arts de Port-au-Prince pour un an. L’année suivante, il poursuit sa formation au Petit Conservatoire de Port au Prince. Il a travaillé comme comédien et assistant à la mise en scène avec diverses troupes de théâtre et il a prêté sa voix à plusieurs feuilletons radiophoniques diffusés par des radios communautaires. Il commence à travailler comme metteur en scène en 2003 avec la compagnie Foudizè.
